Dostęp do pełnej treści artykułu tylko dla zalogowanych!


Literka jest portalem stworzonym specjalnie dla nauczycieli. Znajdziesz u nas artykuły i materiały pomocne w pracy, porady prawne, aktualności ze świata oświaty.


Aby publikować własne materiały oraz otrzymać pełen dostęp do portalu , Zaloguj się.

Nie masz konta ? Zarejestruj się za darmo !

Program zajęć przygotowujących do matury z matematyki na poziomie podstawowym dla uczniów klas maturalnych

Data dodania: 2011-05-31 15:07:18
Autor: Agnieszka Hetman

„Otwarte pracownie matematyczne” — program zajęć przygotowujących do matury z matematyki na poziomie podstawowym dla uczniów klas maturalnych (klasa 3 LPs/ea)

UWAGI WSTĘPNE

Program zajęć przygotowujących do matury z matematyki na poziomie podstawowym został przygotowany w oparciu o podstawę programową matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) z dnia 23 sierpnia 2007 roku oraz standardy wymagań będących podstawą przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów zawartych w Rozporządzeniu Ministra Edukacji Narodowej z dnia 28 sierpnia 2007 r.

Celem tego programu jest usystematyzowanie i utrwalenie treści nauczania zawartych w programie nauczania matematyki dla liceum i technikum „Matematyka z plusem” DKW-4015-37/01, którzy uczniowie realizują w cyklu kształcenia. Jego realizacja rozpoczyna się w trzeciej klasie liceum profilowanego oraz w czwartej klasie technikum, tak aby pomóc uczniom w systematycznym przygotowywaniu się do matury, samodzielnym zdobywaniu wiedzy oraz umiejętnym jej wykorzystaniu w przykładowych zadaniach maturalnych. Program przygotowany został do realizacji w wymiarze 1 godzin tygodniowo, natomiast liczba godzin przeznaczonych na realizację poszczególnych tematów będzie uzależniona od potrzeb uczniów.

Do realizacji w/w programu wykorzystane zostaną następujące podręczniki oraz zbiory zadań maturalnych:

[1] „Matematyka I, II, III”, podręcznik liceum + technikum, zakres podstawowy wydawnictwo GWO,

[2] Informator maturalny od 2010 roku z matematyki,

[3] K. Gałązka, M. Borowska, „Obowiązkowa matura z matematyki”, zakres podstawowy, Wydawnictwo Operon, Gdynia 2009,

[4] „Testy maturalne” – zbiór zadań i testów maturalnych do obowiązkowej matury z matematyki, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń 2009,

[5] K. Kasprzyk, K. Piórek, D. Smołucha „Matematyka od 2010r.”, Arkusze egzaminacyjne – poziom podstawowy”, Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2009,

[6] W. Babiański, L. Chańko, J. Czarnowska i inni „Obowiązkowa matematyka”, Zestawy maturalne – poziom podstawowy, Wydawnictwo Nowa Era, Warszawa 2009r.

Dwie pierwsze pozycje służyć będą powtórzeniom treści programowych, natomiast pozostałe wykorzystane zostaną zarówno do pracy indywidualnej, grupowej jak i kontroli oraz ewaluacji zdobytej podczas zajęć wiedzy matematycznej. Przed tytułami podano skróty, które wykorzystywane będą podczas opisu realizacji programu.

CEL OGÓLNY PROGRAMU:

Kształcenie umiejętności korzystania z posiadanej wiedzy do rozwiązywania zadań maturalnych w stopniu pozwalającym na uzyskanie pozytywnego wyniku z matury z matematyki na poziomie podstawowym, znajdowania różnych metod rozwiązania danego zagadnienia, umiejętnego rozwiązywania zadań zamkniętych oraz otwartych. 

CELE SZCZEGÓŁOWE:

  1. Uporządkowanie wiedzy zdobytej w czasie cyklu kształcenia w szkole średniej.
  2. Kształcenie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy, poszukiwania, selekcjonowania oraz wykorzystania informacji z różnych źródeł.
  3. Kształcenie umiejętności nauki poprzez analogię.
  4. Wykształcenie nawyku systematycznego uczenia się i pracowitości.
  5. Rozwijanie umiejętności czytania zadań ze zrozumieniem.
  6. Rozwijanie umiejętności poszukiwania różnych, nietypowych rozwiązań oraz ich przedstawiania w sposób czytelny.
  7. Wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i korygowania błędów.
  8. Sprawne operowanie algorytmami z różnych dziedzin matematyki.
  9. Rozbudzanie motywacji do nauki matematyki.
  10. Przeprowadzanie prostych dowodów matematycznych.
  11. Zapoznanie ze sposobem punktowania zadań otwartych rozszerzonej odpowiedzi.
  12. Kształtowanie umiejętności strategii rozwiązywania zadań zamkniętych.
  13. Kształtowanie umiejętności wykorzystania tablic matematycznych podczas rozwiązywania zadań maturalnych.
  14. Kształtowanie umiejętności współpracy w grupie.

TREŚCI KSZTAŁCENIA:

1. Liczby rzeczywiste

1) liczby naturalne i całkowite,

2) liczby wymierne, rozwinięcia dziesiętne,

3) liczby niewymierne,  

4) oś liczbowa, przedziały osi liczbowej,

5) wartość bezwzględna,

6) procenty i punkty procentowe, lokaty i kredyty,

7) błąd przybliżenia., szacowanie wartości liczbowych,

8) pierwiastki (w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych),

9) potęgi liczb nieujemnych o wykładniku wymiernym i ich własności, informacja o własnościach potęg o wykładniku rzeczywistym,

10) logarytmy, podstawowe własności logarytmów.

2. Wyrażenia algebraiczne

1) wzory skróconego mnożenia, w tym (a ± b)3; a3 ± b3,

2) wielomiany, dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów,

3) wyrażenia wymierne,

4) dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych.

3. Równania i nierówności

1) równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą,

2) proste równania wielomianowe,

3) proste równania wymierne.

4. Funkcje

1) różne sposoby określania funkcji,

2) odczytywanie własności funkcji z wykresu,

3) proste przekształcenia wykresów funkcji liczbowych,

4) funkcja liniowa,

5) funkcja kwadratowa,

6) funkcja f(x)=a/x,

7) funkcja wykładnicza.

5. Ciągi

1) przykłady ciągów,

2) ciąg arytmetyczny,

3) ciąg geometryczny.

6. Trygonometria

1) funkcje sinus, cosinus i tangens kąta ostrego,

2) proste związki między funkcjami trygonometrycznymi.

7. Planimetria

1) kąty w okręgu,

2) figury podobne,

3) zastosowania trygonometrii w planimetrii.

8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej

1) równanie prostej na płaszczyźnie,

2) interpretacja geometryczna układu równań liniowych,

3) odległość punktów w układzie współrzędnych. Równanie okręgu.

9. Stereometria

1) równoległość i prostopadłość w przestrzeni,

2) kąt między prostą i płaszczyzną. Kąt dwuścienny,

3) zastosowania trygonometrii w stereometrii.

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

1) średnia arytmetyczna, średnia waŜona, mediana, odchylenie standardowe,

2) zliczanie przypadków w prostych sytuacjach kombinatorycznych. Zasada mnożenia,

3) obliczanie prawdopodobieństwa w przypadku skończonej liczby zdarzeń elementarnych.

OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW:

Uczeń realizujący w/w program posiada następujące umiejętności:

1) liczby rzeczywiste:

a) planuje i wykonuje obliczenia na liczbach rzeczywistych; w szczególności oblicza pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych,

b) bada, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną,

c) wyznacza rozwinięcia dziesiętne; znajduje przybliżenia liczb; wykorzystuje pojęcie błędu przybliżenia,  stosuje pojęcie procentu i punktu procentowego w obliczeniach,

d) posługuje się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego; zaznacza przedziały na osi liczbowej,

e) wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności typu: ,   ,   ,  

f) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych oraz stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych,

g) zna definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm  ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym,

2) wyrażenia algebraiczne:

a) posługuje się wzorami skróconego mnożenia: (a ± b)2, (a ± b)3, a2 − b2, a3 ± b3

b) rozkłada wielomian na czynniki stosując...

Dostęp do pełnej treści artykułu tylko dla zalogowanych!


Literka jest portalem stworzonym specjalnie dla nauczycieli. Znajdziesz u nas artykuły i materiały pomocne w pracy, porady prawne, aktualności ze świata oświaty.


Aby publikować własne materiały oraz otrzymać pełen dostęp do portalu , Zaloguj się.

Nie masz konta ? Zarejestruj się za darmo !