Dostęp do pełnej treści artykułu tylko dla zalogowanych!


Literka jest portalem stworzonym specjalnie dla nauczycieli. Znajdziesz u nas artykuły i materiały pomocne w pracy, porady prawne, aktualności ze świata oświaty.


Aby publikować własne materiały oraz otrzymać pełen dostęp do portalu , Zaloguj się.

Nie masz konta ? Zarejestruj się za darmo !

Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klasy III liceum — przygotowanie do matury

Data dodania: 2010-04-13 23:36:13
Autor: Anna Jurgas

Program zajęć fakultatywnych postanowiłam napisać w celu usystematyzowania i uporządkowania treści programowych z matematyki. Pomoże to uczniom w systematycznym przygotowaniu się do egzaminu maturalnego, egzaminu na wyższe uczelnie, a nauczycielowi w umiejętnym kierowaniu tym procesem.

PROGRAM AUTORSKI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY III LICEUM - PRZYGOTOWANIE DO MATURY W 2010 ROK

mgr Anna Jurgas

WSTĘP

Program autorski zajęć fakultatywnych z matematyki oparty jest na podstawie programowej DKOS-4015-99/02

Program zajęć fakultatywnych postanowiłam napisać w celu usystematyzowania i uporządkowania treści programowych z matematyki. Pomoże to uczniom w systematycznym przygotowaniu się do egzaminu maturalnego, egzaminu na wyższe uczelnie, a nauczycielowi w umiejętnym kierowaniu tym procesem.

W czasie zajęć realizuję powtórzenie materiału, zaczynając od zbiorów i własności funkcji, a kończąc na rachunku prawdopodobieństwa. Jednocześnie rozwiązuję zadania typu maturalnego (z powtórzonego dotychczas materiału). Ponadto, każdy z uczniów, rozwiązuje w domu, na papierze podaniowym, po trzy zadania i oddaje je do sprawdzenia. Forma rozwiązania ma być maksymalnie zbliżona do matury pisemnej. Sprawdzając je nanoszę uwagi dotyczące poprawności rozwiązania i komentarza matematycznego.

UWAGI

Ilość godzin przeznaczonych na realizację poszczególnych tematów jest uzależniona od potrzeb uczniów. Następować tu będzie ewaluacja – dostosowanie wymiaru godzin do aktualnej sytuacji i zapotrzebowania.

ZAŁOŻENIA OGÓLNE

Proponowany program ma za zadanie przygotowanie i kierowanie uczniem w samodzielnym przygotowaniu się do matury z matematyki. Uczeń który skorzysta z tego programu powinien umieć:

  • samodzielnie uczyć się i zdobywać wiedzę korzystając z dostępnych podręczników, zbiorów zadań, książek pomocniczych,
  • odczytywać i interpretować inne niż tekstowe źródła informacji (tabele, wykresy, diagramy),
  • wyciągać wnioski i uogólniać je,
  • dokonać refleksji i oceny własnego sposobu uczenia się.

Dobrze byłoby stwarzać takie sytuacje dydaktyczne, aby postrzegane problemy uczeń analizował i umiał podjąć wyzwania stawiane w zadaniu. Przygotowując do egzaminu maturalnego z matematyki staramy się:

  • rozwijać zainteresowania ucznia zadaniami problemowymi,
  • zachęcać do samodzielnego, logicznego i twórczego myślenia,
  • kształcić umiejętność precyzyjnego wyrażania myśli, wyciągania wniosków, rozwiązywania problemów,
  • stosowania wiedzy zdobytej w szkole,
  • precyzyjnego, estetycznego zapisu toku rozwiązywanego zadania.

MATERIAŁ NAUCZANIA: ARYTMETYKA I ALGEBRA

1. LICZBY RZECZYWISTE

  • Rachunek zbiorów.
  • Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory. Przedziały.
  • Własności działań na liczbach wymiernych i niewymiernych.
  • Potęgi i pierwiastki.
  • Wyrażenia algebraiczne ( wzory skróconego mnożenia, rozkładanie na czynniki, skracanie i rozszerzanie wyrażeń algebraicznych).
  • Wartość bezwzględna (równania, nierówności i układy równań z wartością bezwzględną, graficzna interpretacja modułu).
  • Logarytmy.

2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

  • wzory skróconego mnożenia, rozkładanie na czynniki, skracanie i rozszerzanie wyrażeń algebraicznych

3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

  • Równania i nierówności liniowe.
  • Układy równań i nierówności liniowych w tym z wartością bezwzględną i parametrem.
  • Postać kanoniczna, iloczynowa i ogólna trójmianu kwadratowego.
  • Równania, nierówności i układy równań kwadratowych.
  • Rozkład wielomianów na czynniki.
  • Równania i nierówności wielomianowe.
  • Równania i nierówności wymierne.

4. FUNKCJE

  • Pojęcie funkcji, sposoby jej określania.
  • Dziedzina i zbiór wartości funkcji.
  • Miejsce zerowe funkcji.
  • Monotoniczność funkcji.
  • Przekształcanie wykresów funkcji.
  • Zastosowanie wykresu funkcji do modelowania zjawisk i odczytywania własności funkcji z jej wykresu.
  • Funkcja wykładnicza.
  • Funkcja liniowa.
  • Zadania na zastosowanie funkcji kwadratowej.
  • Postać kanoniczna, iloczynowa i ogólna trójmianu kwadratowego.
  • Wykresy różnych funkcji kwadratowych i ich przekształcanie.
  • Rozkład wielomianów na czynniki.
  • Funkcja homograficzna i jej własności.

5. CIAGI

  • Pojęcie i własności ciągów.
  • Ciąg arytmetyczny i jego własności.
  • Ciąg geometryczny i jego własności.
  • Monotoniczność ciągu.
  • Procent składany i jego zastosowanie w zadaniach.

6. TRYGONOMETRIA

  • Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych ( parzystość, nieparzystość, okresowość, wzory redukcyjne).
  • Związki między funkcjami trygonometrycznymi.
  • Równania i nierówności trygonometryczne.
  • Tożsamości trygonometryczne.

7. PLANIMETRIA

  • Kąt (rodzaje kątów płaskich, dwusieczna kąta, kąty w okręgu).
  • Okrąg i koło (wzajemne położenie dwóch okręgów, odcinki w okręgu i kole, pole koła i długość okręgu, wzajemne położenie prostej i okręgu, wielokąt wpisany w okrąg i opisany na okręgu).
  • Trójkąt (przystawanie i podobieństwo trójkątów, okrąg wpisany i opisany na okręgu, wzory na pola trójkątów).
  • Czworokąty (klasyfikacja czworokątów, czworokąt wpisany i opisany na okręgu, Pola czworokątów).

8. GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE KARTEZJAŃSKI

  • Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej
  • Prosta (równania prostej, wzajemne położenie prostych)
    • Odcinek (symetralna, twierdzenie Talesa, podział odcinka).
    • Analityczny opis prostej.
    • Symetrie.

9. STEREOMETRIA

  • Proste i płaszczyzny w przestrzeni.
  • Wielościany foremne.
  • Graniastosłupy (przekroje, pole i objętość).
  • Ostrosłupy (przekroje, pole i objętość)
  • Bryły obrotowe.

10. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA

  • Permutacje.
  • Kombinacje, dwumian Newtona.
  • Wariacje.
  • Zastosowanie kombinatoryki i klasycznej definicji prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń.
    • Prawdopodobieństwo i jego własności.
    • Elementy statystyki opisowej.

11. Rozwiązywanie arkuszy maturalnych.

  • Rozwiązywanie zadań z zestawów maturalnych matury pisemnej.

TREŚCI KSZTAŁCENIA I CELE SZCZEGÓŁOWE

Dział

Treści

Zdający potrafi

 

LICZBY RZECZYWISTE

  • Rachunek zbiorów.
  • Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory. Przedziały.
  • Własności działań na liczbach wymiernych i niewymiernych.
  • Potęgi i pierwiastki.
  • Wyrażenia algebraiczne ( wzory skróconego mnożenia, rozkładanie na czynniki, skracanie i rozszerzanie wyrażeń algebraicznych).
  • Wartość bezwzględna (równania, nierówności i układy równań z wartością bezwzględną, graficzna interpretacja modułu).
  • Logarytmy.

Uczeń:

1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg);

2) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych);

3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach;

4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych;

5) wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z inny mi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką);

6) wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym;

7) oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia;

8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;

9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok)

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

 

  • wzory skróconego mnożenia, rozkładanie na czynniki, skracanie i rozszerzanie wyrażeń algebraicznych

 

  • uczeń używa wzorów skróconego mnożenia

RÓWNANIA I NIERÓWNOSCI

  • Równania i nierówności liniowe.
  • · Układy równań i nierówności liniowych w tym z wartością bezwzględną i parametrem.
    • Postać kanoniczna, iloczynowa i ogólna trójmianu kwadratowego.
    • Równania, nierówności i układy równań kwadratowych.
    • Rozkład wielomianów na czynniki.
    • · Równania i nierówności wielomianowe.
      • Równania i nierówności wymierne.

 

Uczeń:

1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest...

Dostęp do pełnej treści artykułu tylko dla zalogowanych!


Literka jest portalem stworzonym specjalnie dla nauczycieli. Znajdziesz u nas artykuły i materiały pomocne w pracy, porady prawne, aktualności ze świata oświaty.


Aby publikować własne materiały oraz otrzymać pełen dostęp do portalu , Zaloguj się.

Nie masz konta ? Zarejestruj się za darmo !