Dostęp do pełnej treści artykułu tylko dla zalogowanych!


Literka jest portalem stworzonym specjalnie dla nauczycieli. Znajdziesz u nas artykuły i materiały pomocne w pracy, porady prawne, aktualności ze świata oświaty.


Aby publikować własne materiały oraz otrzymać pełen dostęp do portalu , Zaloguj się.

Nie masz konta ? Zarejestruj się za darmo !

Zakres szczegółowych wymagań edukacyjnych z matematyki w klasie pierwszej LO.

Data dodania: 2006-02-02 16:00:00
Praca ta jest drugą moją propozycją określenia zakresu wymagań edukacyjnych na poszczególne stopnie szkolne z matematyki tym razem w I klasie Liceum Ogólokształcącego. Myśle, że podane propozycje staną się dla kolegów i koleżanek fundamentem do opracowania swoich wymagań z tego przedmiotu.

Klasa I

I. LOGIKA, ZBIORY, LICZBY

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
  • Zna pojęcie zdania w sensie logicznym
  • Umie dokonać zaprzeczenia zdania
  • Ocenia prawdziwość zdania zbudowanego za pomocą spójników ("i", "lub", "nie")
  • Buduje zdania w formie wynikania i równoważności oraz ze zwrotem " dla każdego" i " istnieje".
  • Zna pojęcia: zbiór, suma i część wspólna zbiorów, dopełnienie zbioru
  • Zapisuje przedziały i zaznacza je na osi liczbowej
  • Zna sposoby zapisywania zbiorów
  • Podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych; pierwszych i złożonych, potrafi zakwalifikować daną liczbę do jednego z tych rodzajów
  • Zamienia skończone rozwinięcie dziesiętne na ułamek zwykły i na odwrót
  • Wykonuje działania na liczbach wymiernych: cztery działania arytmetyczne, potęgi o wykładniku całkowitym i postaci ; także z użyciem kalkulatora
  • Znajduje wartość bezwzględną liczby
  • Upraszcza pierwiastki i znajduje ich przybliżone wartości za pomocą kalkulatora
  • Oblicza procent danej liczby
  • Zaokrągla liczby z podaną dokładnością
  • Zna definicję wartości bezwzględnej
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
  • Buduje zdania złożone za pomocą spójników
  • Odróżnia w praktyce zdanie typu od zdania typu
  • Znajduje sumę i iloczyn danych przedziałów i zaznacza je na osi liczbowej
  • Zaznacza na osi liczbowej zbiory określone koniunkcją lub alternatywą nierówności
  • Umie ocenić wartość logiczną zdań prostych i złożonych
  • Rozumie pojęcie rozwinięcia okresowego, znajduje rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych
  • Wie, że suma, różnica, iloczyn i iloraz liczb wymiernych są liczbami wymiernymi
  • Upraszcza proste wyrażenia zawierające potęgi o wykładniku wymiernym i pierwiastki
  • Usuwa niewymierności z mianownika
  • Zapisuje i odczytuje liczby zapisane w notacji wykładniczej
  • Zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent, porównuje liczby, używając procentów
  • Szacuje wyniki prostych działań i wielkości ze świata rzeczywistego
  • Zna własności wartości bezwzględnej, umie zastosować je do rozwiązywania prostych równań i nierówności z wartością bezwzględną
  • Wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
  • Rozumie, że zaprzeczeniem koniunkcji jest alternatywa lub odwrotnie oraz, że zaprzeczeniem dużego kwantyfikatora jest mały i na odwrót
  • Zna nazwy koniunkcja, alternatywa, symbole spójników oraz wynikania i równoważności , zapisuje prawa de Morgana za pomocą symboli
  • rozróżnia zdanie logiczne od formy zdaniowej
  • posługuje się notacją wykładniczą w obliczeniach
  • rozwiązuje proste zadania z procentami dotyczące m.in. płac, cen, podatków, także z użyciem równań i układów równań
  • Szacuje wyniki działań i wielkości ze świata rzeczywistego
  • Umie pokazać na przykładach, że suma ( różnica, iloczyn i iloraz) liczb niewymiernych może być zarówno liczbą wymierną, jak i niewymierną.
  • Zna i rozróżnia pojęcia: procent prosty i składany
  • Stosuje własności wartości bezwzględnej do rozwiązywania równań i nierówności
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
  • sprawnie wykonuje działania na różnych zbiorach liczbowych
  • biegle posługuje się pojęciem różnicy i dopełnienia zbiorów
  • sprawnie posługuje się metodą "zerojedynkową" w badaniu wartości logicznej zdań złożonych
  • wyznacza dziedzinę formy zdaniowej
  • stosuje poznane fakty, zależności w sytuacjach praktycznych
  • rozwiązuje zadania z procentami dotyczące m.in. płac, cen, podatków, także z użyciem równań i układów równań
  • umie udowodnić, że np. jest liczbą niewymierną
  • wykorzystuje umiejętność szacowania w bardziej złożonych sytuacjach, oblicza błąd względny
II. FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
  • zna definicję funkcji
  • odczytuje z wykresu wartości funkcji, argumenty, dla których funkcja przyjmuje daną wartość, miejsca zerowe i przedziały, dla których wartości dodatnie i ujemne, miejsca zerowe
  • zna sposoby zapisywania funkcji
  • zna definicję wykresu funkcji
  • z wykresu funkcji f uzyskuje wykres funkcji f(x) + a , f(x) - a
  • rozpoznaje funkcje parzyste, nieparzyste i okresowe na podstawie wykresów
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
  • podaje przykłady funkcji
  • oblicza miejsca zerowe
  • odczytuje z nieskomplikowanych wykresów dziedzinę zbiór wartości, wartość największą i najmniejszą, przedziały monotoniczności
  • z wykresu funkcji f uzyskuje wykres funkcji f(x+ a ), f(x- a )
  • uzupełnia wykres funkcji wiedząc, że jest ona parzysta, nieparzysta lub okresowa
  • zna definicję funkcji parzystej, nieparzystej, różnowartościowej, okresowej
  • rozwiązuje proste zadania z treścią z zastosowaniem funkcji
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
  • z wykresu funkcji f uzyskuje wykres funkcji f(x- a )+ b
  • stosuje funkcje do opisu prostych zależności w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym
  • rozpoznaje funkcje parzyste, nieparzyste, różnowartościowe na podstawie wzoru
  • potrafi ograniczyć dziedzinę tak aby funkcja była różnowartościowa
  • umie wyznaczać wzory funkcji, których wykresy powstają w wyniku przekształcenia przez symetrię:
    1. względem osi x
    2. względem osi y
    3. względem początku uk.ładu współrzędnych
  • rozwiązuje proste zadania z treścią z zastosowaniem funkcji
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
  • dowodzi prostych własności( np. suma funkcji parzystych jest parzysta), dowodzi różnowartościowości funkcji na podstawie wzoru, rozwiązuje równania i nierówności korzystając z własności funkcji
  • dowodzi monotoniczności funkcji na podstawie wzoru
  • zna różnicę między funkcjami " na" i " w"
  • wyznacza funkcje odwrotne
  • zna definicję superpozycji funkcji f i g
  • umie składać funkcje
  • znając własności zależności między wielkościami, szkicuje wykres funkcji opisującej tę zależność
III. WIELOMIANY

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
  • zna przykłady jednomianów, jednomianów podobnych, sprawnie wykonuje działania arytmetyczne na jednomianach, redukcję jednomianów podobnych
  • oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego
  • rozpoznaje dwumiany, trójmiany
  • rozpoznaje wielomiany, dodaje je, odejmuje i mnoży przez liczbę
  • przekształca sumy i różnice wielomianów
  • mnoży wielomian przez dwumian
  • dzieli wielomian przez dwumian
  • zna określenie funkcji liniowej, umie narysować jej wykres, umie rozpoznać współczynnik kierunkowy i wyraz wolny, wie co jest dziedziną i zbiorem wartości funkcji liniowej
  • rozwiązuje równania i nierówności liniowe oraz układy równań liniowych i proste zadania z treścią prowadzące do takich równań, nierówności i układów
  • zna określenie funkcji kwadratowej, umie narysować wykres funkcji , rozwiązuje równania kwadratowe niezupełne
  • sprawdza w prostych wypadkach zależność liczby rozwiązań równania liniowego z parametrem
  • sprawdza w prostych wypadkach zależność liczby rozwiązań równania kwadratowego z parametrem
  • rozwiązuje w prostych wypadkach układy równań metodą wyznacznikową
  • oblicza sumę i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego z zastosowaniem wzorów Viete`a
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
  • zna określenie stopnia wielomianu, rozpoznaje wielomiany zerowe i wielomiany stopnia zerowego
  • zna określenie funkcji wielomianowej i umie podać jej przykłady
  • mnoży wielomiany
  • dzieli wielomiany
  • zna własności funkcji f(x)=ax
  • umie wyznaczyć wzór funkcji liniowej znając dwa punkty należące do jej wykresu
  • zna własności funkcji f(x)=ax+b, w szczególności zależność wykresu funkcji y=ax+b od współczynnika a i wyrazu b
  • wyznacza miejsca zerowe funkcji liniowej
  • rozwiązuje równania i nierówności liniowe oraz układy równań liniowych i zadania z treścią prowadzące do takich równań, nierówności i układów
  • rozwiązuje proste układy o trzech niewiadomych
  • rozwiązuje układy równań metodą wyznacznikową
  • rozwiązuje w prostych wypadkach układy równań z parametrem
  • rozwiązuje proste równania liniowe z wartością bezwzględną
  • rozwiązuje nierówności liniowe z dwiema niewiadomymi
  • określa liczbę rozwiązań równania liniowego w zależności od parametru, rozwiązuje równania liniowe z parametrem
  • określa liczbę rozwiązań równania kwadratowego w zależności od parametru, rozwiązuje równania kwadratowe z parametrem
  • rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe
  • rozwiązuje proste równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną
  • rozwiązuje proste zadania z parametrem z zastosowaniem wzorów Viete`a
  • rozwiązuje...

Dostęp do pełnej treści artykułu tylko dla zalogowanych!


Literka jest portalem stworzonym specjalnie dla nauczycieli. Znajdziesz u nas artykuły i materiały pomocne w pracy, porady prawne, aktualności ze świata oświaty.


Aby publikować własne materiały oraz otrzymać pełen dostęp do portalu , Zaloguj się.

Nie masz konta ? Zarejestruj się za darmo !